2020年专升本(建筑学专业)第3章第3节学习课程:斜截面受剪承载力计算

院校:普洱学院继续教育 发布时间:2019-11-08 14:36:34

    第3章  受弯构件承载力计算

    3.3  受弯构件斜截面承载力计算

    3.3.2  斜截面受剪承载力计算

    1.计算公式

    钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算以剪压破坏形态为依据。为便于理解,现将钢筋混凝土构件斜截面受剪承载力表示为三项相加的形式(见图3-28),即

    V.=V.+V。+V

    式中:.——受弯构件斜截面受剪承载力;

    V.——剪区压混凝土受剪承载力设计值,即无腹筋梁的受剪承载力;

    V.——与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值;

    V.——与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。

    需要说明的是,在式(3-35)中,.与V。密切相关,无法分开表达,故以V.=k.+.来表达能凝上和箍筋总的受剪承载力,于是有V.=V。+V(3-36)《混凝土规范》在理论研究和试验结果的基础上,结合工程实践经验,给出了以下斜截面受剪承载力计算公式。

    ①仅配箍筋的受弯构件。对矩形、T形及工字形截面一般受弯构件,其受剪承载力计算基本公式为对集中荷载作用下(包括作用多种荷载,其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占该截面总剪力值的75%以上的情况)的独立梁,其受剪承载力计算的基本公式为

    式中:—一混凝土轴心抗拉强度设计值(按附表1采用);

    f.——箍筋抗拉强度设计值(按表1-1采用,f。≤360N/mm2);

    A——计算截面的剪跨比(当A<1.5时,取A=1.5;当A>3时,取A=3)。

    ②同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件。其受剪承载力计算基本公式为

    V≤V.=V.+0.8/,Ausing

    式中:f,——弯起钢筋的抗拉强度设计值;

    A.——同一弯起平面内的弯起钢筋的截面面积;

    a—弯起钢筋弯起角度,一般为45°。

    其余符号意义同前。

    式(3-39)中的系数0.8,是考虑弯起钢筋与临界斜裂缝的交点有可能过分靠近混凝土剪压区时,弯起钢筋达不到屈服强度而采用的强度降低系数。

    ③板的计算公式。试验结果表明,在均布荷载下,对于不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土板,其受剪承载力随板厚的增大而降低。其斜截面受剪承载力计算方法如下:V.=0.76./M。时,取ho=2000mm。

    2.计算条件

    ①防止出现斜压破坏的条件——最小截面尺寸的限制。当灌筋配置很多时,箍筋屈服前混凝土已被压碎而发生斜压破坏,所以为了防止斜压破坏,必须限制截面的最小尺寸。对矩形、T形及工字形截面受弯构件,其限制条件如下;

    当1./b≤4.0(一般梁)时,

    V=0.259.f.bhe(3-41)

    当1./b≥6.0(薄腹梁)时,

    V≤0.28.f.bh。 (3-42

    当4.0<h./b<6.0时,

    V≤0.0258.(14-1./b)/.bho(3-43)

    式(3-41)一式(3-43)中:b—矩形截面宽度,T形和工字形截面的腹部宽度;

    A.—一截面的腹板高度(矩形截面取其有效高度加,T形截面取有效高度减去翼缘高度,工字形截面取腹板净高);

    B.—一混凝土强度影响系数(当混凝土强度等级不超过 C50时,B.=l.0;当混凝土强度等级为C80时,B.=0.8;其他混凝土强度等级按线性内插法取用)。

    ②防止出现斜拉破坏的条件——最小配箍率的限制。为了避免出现斜拉破坏,构件配盖率应满足:

    p.≥0.Adn=0.24/f。(3-4)

    ③箍筋最小直径和箍筋最大间距。试验结果表明,箍筋间距过大,在A较大时一旦出现斜裂缝,箍筋可能迅速屈服甚至拉断,斜裂缝急剧开展,导致发生斜拉破坏。此外,若蠢筋直径过小,也不能保证钢筋骨架的刚度。为了防止斜拉破坏,梁中箍筋间距不宜大于表3-6的规定,直径不宜小于表3-7的规定,也不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。

    3.计算位置

    在计算梁斜截面受剪承载力时,其计算位置应按下列规定采用(见图3-29):

    ①支座边缘处截面(图中1-1截面)。该截面承受的剪力值最大。在用建筑力学方法计算支座反力即支座剪力时,跨度一般是算至支座中心。但由于支座和构件连接在一起,可以共同承受剪力,因此,受剪控制截面应是支座边缘截面。计算该截面剪力设计值时,跨度取净跨长1。(算至支座内边缘处)。用支座边缘的剪力设计值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋。

    ②受拉区弯起钢筋弯起点处截面(图中2-2截而和3-3截面)。

    ③箍筋截面面积或间距改变处截面(图中4-4截面)。

    ④腹板宽度改变处截面。

    上述截面均为斜截面受剪承载力较薄弱的位置,在计算时应取其相应区段内的最大剪力值作为剪力设计值。具体做法可参考例题3-7。设计时,弯起钢筋距支座边缘距离s,及弯起钢筋之间的距离s2[见图3-29(a)]均不应大于箍筋最大间距m.(见表3-6),以保证可能出现的斜裂缝与弯起钢筋相交。

    4.计算步骤

    已知剪力设计值V、截面尺寸、材料强度等级、纵向受力钢筋的级别和数量,求箍筋数量。计算步骤如下:

    ①确定计算截面,计算剪力设计值。

    ②验算截面尺寸是否满足要求。

    ③验算是否需计算配箍:当满足条件VsV。时,可按构造要求配置箍筋;否则,需要计算配置箍筋。

    ④计算配箍。

    ⑤验算最小配箍率和构造要求。

    [例3-7]一钢筋混凝土简支梁(见图3-30),两端支撑在240mm厚的砖墙上,梁净跨l。=3.56m,梁截面尺寸b×h=200mm×500mm。承受恒载标准值81=25kN/m,活荷载标准值q、=50kN/m,采用C30混凝土、采用HPB300箍筋、HRB400纵筋,配有3@25纵筋,试进行斜截面受剪承载力的计算。

   (1)已知条件

    净跨l。=3.56m,b=200mm,ho=h-40=460mlm

    C30混凝土/。=14.3N/mm2,=l.43N/mm?

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